流放之路无绑定闪打的可行性分析

　　新版本闪打改版，满品质的技能自带20%几率击中获得一个狂怒球，大大降低了闪打的门槛，使其有可能不再局限于欧罗闪打、虎牙闪打、流血闪打、这有限的几种模式。

　　PS：几率得绿球+几率满绿球的先驱戒指可遇不可求，这种模式的闪打无法普及，故暂不考虑在内。

　　下面我将通过简单的计算，分别验证新版闪打有望得到普及的四种新模式的可行性。为消除变量，下述场景中人物命中率默认为100%。

1.仅依靠技能自带的20%击中得绿球，能否无限闪？

　　首先，已知使用多重打击辅助的闪打依然只会消耗一个狂怒球。不使用多重的显然是不可行的，所以只需考虑使用多重的情况。

　　因为多重打击的三次击中的得球概率不变，且相互独立，又因为每次击中的结果只有得球与不得球两种，所以这是一个贝努利概型。

　　假设我身上有一个狂怒球，且使用了一次带多重的闪现打击，其可能发生的四种事件的概率如下：

　　P1（得到0个球）=0.8^3=0.512

　　P2（得到1个球）=0.8^2*0.2*3=0.384

　　P3（得到2个球）=0.8*0.2^2*3=0.096

　　P4（得到3个球）=0.2^3=0.008

　　使用带多重的闪打，其获得的狂怒球数量x显然是一个离散型随机变量，其数学期望是：

　　E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3=0.6

　　也就是说，每使用一次带多重的闪现打击，平均会得到0.6个狂怒球（使用一次技能本身需要消耗一个狂怒球，因此总体来看是损失了0.4个狂怒球）。

　　所以可以得出结论：仅使用多重打击辅助的情况下，单纯依靠闪现打击本身的得球特效是会断球的。

2.技能自带的20%击中得绿球，配合上15%概率满绿球的先驱戒指，能否无限闪？

　　因为每个人的最大狂怒球数量是不同的，所以我假设我的最大狂怒球数量是7。

　　场景一）假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗15%满狂怒球的先驱戒指，且使用了一次不带多重打击辅助的闪现打击，其可能发生的三种事件的概率如下：

　　P1（得到0个球）=0.8

　　P2（得到1个球）=0.2*0.85=0.17

　　P2（得到7个球）=0.2*0.15=0.03

　　与之对应的数学期望：

　　E(x)=P1*0+P2*1+P3*7=0.38

　　可见，面对单体敌人，仅使用一颗15%满狂怒球的先驱戒指，而不带多重打击辅助，还是会断球的。

　　场景二）假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗15%满狂怒球的先驱戒指，且使用了一次带多重的闪现打击，其可能发生的五种事件的概率如下：

　　P1（得到0个球）=0.8^3=0.512

　　P2（得到1个球）=0.8^2*(0.2*0.85)*3=0.3264

　　P3（得到2个球）=0.8*(0.2*0.85)^2*3=0.06936

　　P4（得到3个球）=(0.2*0.85)^3=0.004913

　　P5（得到7个球）=1-(0.512+0.3264+0.06936+0.004913)=0.087327

　　与之对应的数学期望：

　　E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3+P5*7=1.091148

　　可见：使用一颗15%满狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，是不会断球的。

　　因为玩家身上的狂怒球数量是变化的，所以戒指满球的收益也是浮动的。

　　在上述情况下，玩家使用技能之后身上是空绿球状态，此时戒指满球的收益最高，因此其数学期望值1.091148也是理论最大值。

　　当我的最大狂怒球是6，其数学期望是1.003821，依然是不会断球的。

　　当我的最大狂怒球是5，其数学期望是0.916494，还是会断球的。

3.技能自带的20%击中得绿球，配合上10%击中得绿球的先驱戒指，能否无限闪？

　　假设我身上有一个狂怒球，佩戴了一颗10%击中得绿球的先驱戒指，且使用了一次带多重打击辅助的闪现打击，其可能发生的四种事件的概率如下：

　　P1（得到0个球）=0.7^3=0.343

　　P2（得到1个球）=0.7^2*0.3*3=0.441

　　P3（得到2个球）=0.7*0.3^2*3=0.189

　　P4（得到3个球）=0.3^3=0.027

　　此时，再次计算其数学期望：

　　E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3=0.9

　　可见：使用一颗10%击中获得狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，还是会断球的。

　　类似的，贵族的侠客进阶有这样一条效果：击中稀有或传奇敌人时，有10%几率获得1个狂怒球。因为刷小怪很难断球，所以这条升华的效果与10%击中得绿球的先驱戒指几乎完全相等。

4.技能自带的20%击中得绿球，配合侠客升华，能否无限闪？

　　这个赛季的冷板凳——侠客，有一条升华天赋：击中稀有或传奇敌人时，有20%几率获得1个狂怒球。这并非新版本才有的天赋，但是它非常切合新版闪打。

　　点出这条天赋后，侠客闪打在面对金怪和Boss时直接拥有了40%的击中得绿球概率。

　　假设我身上有一个狂怒球，点出了侠客的得绿球升华，且使用了一次带多重打击辅助的闪现打击，在击中稀有或传奇敌人时，其可能发生的四种事件的概率如下：

　　P1（得到0个球）=0.6^3=0.216

　　P2（得到1个球）=0.6^2*0.4*3=0.432

　　P3（得到2个球）=0.6*0.4^2*3=0.288

　　P4（得到3个球）=0.4^3=0.064

　　此时，再次计算其数学期望：

　　E(x)=P1*0+P2*1+P3*2+P4*3=1.2

　　妥妥地不断球了。

　　可见：面对稀有或传奇敌人时，点出侠客的得绿球升华，再配合多重打击辅助，是不会断球的。

5.总结

　　当你有一颗15%满狂怒球的先驱戒指，再配合多重打击辅助，且最大狂怒球数量大于等于6，你可以使用任何职业实现无限闪打。

　　当你是侠客，且点出了得绿球的升华，此时只需一颗多重打击，无需绑定其他任何装备，即可实现无限闪打。

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